Μαθηματικά και Μαγεία

Μαθηματικά και μαγεία. Δυο τομείς που μοιάζουν τόσο παράταιροι και όμως έχουν τόσα να μοιραστούν. Εξετάζοντας τα μαθηματικά ως ένα σύνολο βαρετών πράξεων, ατελείωτων λεπτομερειών και τυπικότητας σε σημείο φρενίτιδας, οδηγούμαστε στο συμπέρασμα πως είναι μια επιστήμη στρυφνή, ανούσια και μακριά από ο,τιδήποτε έχει να κάνει με ελευθερία κινήσεων και σκέψης. Παρ’ όλα αυτά υπάρχει ένας πολύ πιο απλός τρόπος να προσεγγίσει κανείς τα μαθηματικά και να καταλάβει το πνευματικό μεγαλείο που κρύβεται μέσα τους. Αρκεί να σκεφτούμε πως δεν είναι τίποτα άλλο, παρά μόνο αριθμοί. Έτσι όχι μόνο παύουν να υπάρχουν ως έννοια δυσνόητη, αλλά και αποκαλύπτεται η μη περατότητά τους, συνεπώς η ύπαρξη απείρων συνδυασμών και αποτελεσμάτων. Ένας κόσμος όπου τα υλικά αποτελέσματα δεν έχουν σημασία. Προχωράς στα τυφλά, με σκοπό να ανακαλύψεις όσο το δυνατόν περισσότερα πράγματα και στην πορεία προς μια απάντηση γεννιούνται κι άλλες νέες ερωτήσεις. Ένας κόσμος όπου όλα είναι αποδεκτά αν εμείς οι ίδιοι αποφασίσουμε να αφιερώσουμε τον απαραίτητο χρόνο για να τα υποστηρίξουμε. Μια πραγματικότητα πέρα από την υπαρκτή, μια επικοινωνία μαγική, γιατί κανείς δεν θα σου πει «όχι», όλοι θα σου πουν «προσπάθησε». Και τελικά, ενώ είναι μια επιστήμη που εξετάζει θεωρίες που δεν αφορούν άμεσα την ύπαρξη του ανθρώπου, τη συνύπαρξή του με τη φύση ή την ίδια τη φύση, τελικά μας φέρνει ένα βήμα πιο κοντά σε όλα αυτά, διότι στα μαθηματικά δεν υπάρχουν όρια. Τα πάντα είναι πιθανά… έχεις το δικαίωμα να πάρεις την πιο απίθανη υπόθεση και να την κάνεις πραγματικότητα.
Π.χ. i^2= -1, προκειμένου να έχει λύση η εξίσωση x^2= -1*

Η μαγεία ήταν ανέκαθεν ένα μυστήριο. Όπως ακριβώς και ο θάνατος. Η διαφορά είναι πως το θάνατο ο άνθρωπος τον βρήκε έτοιμο, να τον περιμένει. Τη μαγεία την έφερε κοντά του, λόγω ανάγκης του για επικοινωνία με ό,τι τον περιέβαλε. Η μαγεία είναι η απόρροια της μανίας του ανθρώπου για αναζήτηση. Όταν αυτό που βλέπει έτοιμο και οι εξηγήσεις για κάποια πράγματα που νιώθει, είναι στοιχεία ανεπαρκή, ο σκεπτόμενος άνθρωπος νιώθει την ανάγκη να στραφεί μέσα του και να ψάξει τον εαυτό του, τις δυνατότητες του και αυτά που τον συνδέουν με όσα υπάρχουν γύρω του. Κάπως έτσι προέκυψαν και τα μαθηματικά. Ο μαθηματικός νιώθει την ανάγκη να δημιουργήσει νέες απορίες, νέα πράγματα που ως τώρα δεν υπήρχαν. Ακόμα και αν τα αποτελέσματα των ερευνών του μπορεί να μην αξιοποιηθούν ποτέ και δεν υπάρξει καμία υλική εφαρμογή τους, και πάλι συνεχίζει να αναλύει το άπειρο των αριθμών. Αν κάποιος θεωρεί πως η επιστήμη αφορά τον φυσικό κόσμο, τότε τα μαθηματικά δεν έχουν θέση στον χώρο των επιστημών. Υπερβαίνουν τον φυσικό κόσμο, καθότι είναι μια ασταμάτητη αναζήτηση, όπως ακριβώς και η μαγεία.

Όσον αφορά την άποψη πως τα μαθηματικά είναι μια καθαρά ορθολογιστική επιστήμη, διαφωνώ κάθετα. Στα μαθηματικά δεσπόζει καθαρά η έννοια του αφηρημένου και υπάρχουν αρκετοί μαθηματικοί που έμειναν στην ιστορία, όντας κάθε άλλο παρά ορθολογιστές (πάντα σύμφωνα με αυτό που ορίζει η κοινωνία ως ορθολογισμό). Για παράδειγμα ο Τζον Νας** ήταν σχιζοφρενής και έκανε τις μεγαλύτερες ανακαλύψεις, δουλεύοντας για τις αμερικανικές μυστικές υπηρεσίες, προτού τεθεί σε θεραπευτικό πρόγραμμα. Ο Ινδός μαθηματικός Σρινιβάσα Ραμάνατζαν, κορυφαίος της Θεωρίας Αριθμών, έβλεπε πολλές από τις λύσεις σε οράματα, που του τις αποκάλυπτε η Θεά του ινδουισμού Ναμακίρι (τελικά βρέθηκε και αυτός έγκλειστος σε σανατόριο).
Ο αποκρυφιστής Μαρτίνεζ ντε Πασκουάλι είχε πει πως η μαγεία είναι το κομβικό σημείο οπού αλληλεπιδρούν η θρησκεία με την επιστήμη. Προφανώς με τον όρο θρησκεία εννοούσε κάτι ευρύτερο από τα ιερατικά στερεότυπα. Ας δούμε, όμως, πως συνδέεται η παραπάνω φράση με τη ρήση του επιστήμονα Λέον Μ. Λέντερμαν*** «οι φυσικοί λογοδοτούν μόνο στους μαθηματικούς, οι μαθηματικοί λογοδοτούν στο Θεό». Από καθαρά επιστημονικής απόψεως αυτό ισχύει, μιας και οι φυσικοί μπορεί να έχουν την ιδέα, όμως η απόδειξη αυτής μπορεί να πραγματοποιηθεί μονάχα σε στενή συνεργασία με μαθηματικούς (π.χ. Αϊνστάιν-Καραθεωδορής!), οι οποίοι βοηθούν στη θεμελίωση της απόδειξης, αλλά και στην εξέταση φαινομένων σε ακραίες καταστάσεις, όπου ακόμα και η ελάχιστη αλλαγή παραμέτρων, μπορεί να φέρει τερατώδη αποτελέσματα.
Και κάπου εκεί στο τερατώδες είναι που τα μαθηματικά γίνονται πλέον μαγεία. Στο σημείο όπου οι φυσικοί νόμοι μπορεί να πάψουν να ισχύουν, εκεί όπου κυριαρχεί το άπειρο. Τα πειράματα, όσο προχωράει η αναζήτηση, γίνονται αδύνατα και αυτό που μένει είναι το όραμα. Το όραμα που τιθασεύει το άπιαστο και το διατυπώνει πάνω σε μερικές κόλες χαρτί. Σε τελευταία ανάλυση τι είναι πιο ωραίο από το να μην χρειάζεται να δεις για να πιστέψεις; Να αφήνεις το μυαλό σου ελεύθερο να ταξιδέψει εκεί που δεν υπάρχει τέλος… Αυτή δεν είναι και η ομορφιά της μαγείας; Το να σπας το φράγμα και να το περνάς, βλέποντας όλο και πιο μέσα στον εαυτό σου και όλο και πιο κοντά στο άπιαστο…

Υ.Γ. Το άρθρο αυτό δεν γράφτηκε για να απαξιώσει τις άλλες επιστήμες, αλλά για να διορθώσει κάποιες παρεξηγήσεις ως προς τα μαθηματικά. Επίσης έχω επίτηδες αποφύγει τα επιστημονικά παραδείγματα, καθότι πιστεύω πως τότε το άρθρο θα έχανε το χαρακτήρα που ήθελα να του δώσω.

Σημειώσεις:
*Στο σύνολο των μιγαδικών αριθμών, κάθε αριθμός είναι της μορφής α+βi, όπου α το πραγματικό μέρος και β το φανταστικό.
**Προτείνω ανεπιφύλακτα την βιογραφική ταινία «Ένας υπέροχος άνθρωπος»
***φυσικομαθηματικός,έχει τιμηθεί με Νόμπελ για εργασία του πάνω στα νετρόνια

Πηγές:

• Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκολντμπαχ, του Απόστολου Δοξιάδη

• Wordnet.princeton.edu

• Ideopolis.gr

• Μαγεία, συλλογικό έργο